Bài 37 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 24

     

Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính (20) cm, phát xuất cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ (20) giây bọn chúng lại gặp gỡ nhau. Nếu vận động ngược chiều thì cứ (4) giây bọn chúng lại gặp nhau. Tính gia tốc của mỗi vật. 


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


B1: chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

Bạn đang xem: Bài 37 sgk toán 9 tập 2 trang 24

Biểu diễn các đại lượng không biết theo ẩn và những đại lượng sẽ biết.

Lập hệ phương trình biểu lộ sự đối sánh giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

Xem thêm: Hệ Gen Của Virus Là Trắc Nghiệm Sinh Học 10 Bài 29: Cấu Trúc Các Loại Virut

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Chú ý: +) Đường tròn có đường kính (d) có chu vi là: (C=d. pi )

+) (S=v. T) vào đó: (S) là quãng đường đi được, (v) vận tốc, (t) là thời gian. 


Lời giải đưa ra tiết

Gọi tốc độ của hai thứ lần lượt là (x) (cm/s) cùng ( y) (cm/s) (điều khiếu nại (x > y > 0)).

Quãng lối đi được của vật trước tiên sau (20) giây là: (20x) (cm) 

Quãng đường đi được của vật đồ vật hai sau (20) giây là: (20y) (cm)

Khi hoạt động cùng chiều, cứ (20) giây bọn chúng lại gặp mặt nhau, tức thị sau trăng tròn giây, vật đầu tiên (tức vật đi nhanh hơn) đi được nhiều hơn vật vật dụng hai đúng một vòng tròn.

Xem thêm: Toán 10 Đại Số Trang 18 Sgk Đại Số 10, Giải Bài 1,2,3 Trang 18 Đại Số 10: Các Tập Hợp Số

Độ dài (chu vi) mặt đường tròn đường kính (20) cm là: ( 20 pi ) (cm).

Ta có phương trình: (20x - 20y = trăng tròn pi) (1)

Quãng đường đi được của vật trước tiên sau (4) giây là: (4x) (cm)

Quãng đường đi được của vật lắp thêm hai sau (4) giây là: (4y) (cm)

Khi chuyển động ngược chiều cứ (4) giây bọn chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng con đường hai đồ đi được trong (4) giây của hai đồ là đúng (1) vòng.

Ta gồm phương trình: (4x + 4y = 20π). (2)

Từ (1) với (2), ta gồm hệ phương trình:

(left{eginmatrix 20x - 20y = 20pi & & \ 4x + 4y = 20pi và & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix x - y = 1pi và & \ x + y = 5 pi và & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix x - y = 1pi & & \ 2x = 6 pi & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix y =x- 1pi & & \ x = 3 pi và & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix y =3 pi - 1pi và & \ x = 3 pi & & endmatrix ight.)

(left{eginmatrix y =2 pi & & \ x = 3 pi & & endmatrix (thỏa mãn) ight.)