Toán hình 9 bài 26 trang 88

     

Hướng dẫn giải bài §4. Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Toán hình 9 bài 26 trang 88

Lý thuyết

1. Những hệ thức

*

ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác vuông từng cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với chảy góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Cụ thể vào tam giác trên thì:

(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB)

(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB)

2. Áp dụng giải tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông trên A có BC=10 với (widehatC=30^circ). Giải tam giác vuông ABC.

Bài giải:

*

Ta dễ dãi suy ra: (widehatB=60^circ)

(AC=BC.cosC=10.cos30^circ=10.fracsqrt32=5.sqrt3)

(AB=BC.sinC=10.sin30^circ=10.frac12=5)

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 85 sgk Toán 9 tập 1

Viết những tỉ con số giác của góc $B$ và góc $C$. Từ kia hãy tính từng cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ con số giác của góc $B$ cùng góc $C$;

b) Cạnh góc vuông còn sót lại và những tỉ con số giác của góc $B$ với góc $C$.

*

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& sin B = b over a;,,cos B = c over a;,,tgB = b over c;,,mathop m cotgB olimits = c over b cr và sin C = c over a;,,cos C = b over a;,,tgC = c over b;,,mathop m cotgB olimits = b over c cr )

a) Ta có:

(eqalign& b = a.left( b over a ight) = a.sin B = a.cos C cr và c = a.left( c over a ight) = a.cos B = a.sin C cr )

b) Ta có:

(eqalign& b = c.left( b over c ight) = c.tgB = c.mathop m cotg olimits C cr & c = b.left( c over b ight) = b.mathop m cotg olimits B = b.tgC cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 87 sgk Toán 9 tập 1

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh $BC$ mà không vận dụng định lý Py-ta-go.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Ngữ Văn Lớp 7 Hay Nhất, Sbt Ngữ Văn Lớp 7

Trả lời:

*

Ta có:

(eqalign& tgB = AC over AB = 8 over 5 cr và Rightarrow B approx 58^o cr và Rightarrow sin B = AC over BC approx 0,848 cr và Rightarrow BC = AC over 0,848 approx 9,433 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 87 sgk Toán 9 tập 1

Trong lấy ví dụ 4, hãy tính những cạnh (OP;OQ) qua côsin của các góc (P) cùng (Q.)

Trả lời:

Ta gồm (widehat Q = 90^circ – widehat phường = 90^circ – 36^circ = 54^circ .)

Theo các hệ thức thân cạnh với góc vào tam giác vuông, ta có:

(OP = PQ.cos ,P = 7.cos 36^circ approx 5,663)

(OQ = PQ.cos ,Q = 7.cos 54^circ approx 4,114.)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

tiencuongmobile.com.vn giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học 9 kèm bài bác giải chi tiết bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 của bài §4. Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

1. Giải bài 26 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Các tia nắng mặt trời tạo thành với mặt đất một góc dao động bằng $34^0$ cùng bóng của một tháp trên mặt đất nhiều năm $86m$ (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn mang đến mét).

*

Bài giải:

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

*

Xét tam giác (ABC) vuông tại (A). Ta có:

( an B = dfracACAB Leftrightarrow an 34^o = dfracAC86)

(Leftrightarrow AC = 86. an 34^o approx 58 (m))

Vậy chiều cao của tháp là: (approx 58 (m)).

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1, Giải Bài Tập Trang 12 Sgk Toán 7 Tập 1

2. Giải bài 27 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) $b = 10cm, widehatC = 30^0$

b) $c = 10cm, widehatC = 45^0$

c) $a = 20cm, widehatB = 35^0$

d) $c = 21cm, b = 18cm$

Bài giải:

a)  Ta có:

*

$widehatB$ = $90^0$ – $30^0$ = $60^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = AC.tg C$

$ = 10.tg 30^0 = 10.fracsqrt33 approx 5,774 (cm)$

$AC = BC.cos C$

$⇒ BC = fracACcos C = frac10fracsqrt32 approx 11,547 (cm)$

b) Ta có:

*

$widehatB$ = $90^0$ – $45^0$ = $45^0$ phải $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$.

Do đó: $AB = AC = 10 (cm)$

Áp dụng hệ thức về cạnh với góc vào tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = BC. Sin C$

$⇒ BC = fracABsin C = frac10sin 45^0 approx 14,142 (cm)$

c) Ta có:

*

$widehatC$ = $90^0$ – $35^0$ = $55^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC, ta có:

$AB = BC.cos B = 20.cos 35^0 approx 16,383 (cm)$

$AC = BC.sin B = 20.sin 35^0 approx 11,472 (cm)$

d) Ta có:

*

Áp dụng tỉ con số giác của góc nhọn, ta có:

$tg B = fracACAB = frac1821 approx 0,8571$

$⇒ widehatB approx 41^0$

$widehatC = 90^0 – widehatB approx 49^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = BC. Cos B$

$⇒ BC = fracABcos B = frac21cos 41^0 approx 27,825 (cm)$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1!