Toán hình lớp 10 trang 7

     

Cho bố vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đều không giống vec tơ (overrightarrow0). Những khẳng định sau đây đúng tuyệt sai?

a) trường hợp hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Bạn đang xem: Toán hình lớp 10 trang 7

b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng ngược hướng với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng phía .

Giải

a) call theo sản phẩm tự (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá của những vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)

(overrightarrowa) cùng phương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)

(overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)

Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo định nghĩa hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

 

Bài 2 trang 7 sgk hình học lớp 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược phía và các vectơ bằng nhau.

*

Giải

- các vectơ cùng phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).

- những vectơ cùng hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)

- những vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) và (overrightarroww).

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Toán 6 Tập 1 Bài 1 Sách Mới, Giải Toán Lớp 6 Bài 1 Sách Mới

- các vectơ bởi nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).

 

Bài 3 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho tứ giác (ABCD). Minh chứng rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).

Giải

Ta chứng tỏ hai mệnh đề:

*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) với (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng.

 (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phía suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phương, suy xác định giá của chúng song song cùng với nhau,

hay (AB // DC) (1)

Ta lại có (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)

Từ (1) và (2), theo vệt hiệu nhận ra hình bình hành, tứ giác (ABCD) có một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau vì thế nó là hình bình hành. 

*) lúc (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)

khi (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ dàng thấy, từ trên đây ta suy ra nhì vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) cùng phía (3)

Mặt không giống (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).

 

Bài 4 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho lục giác mọi (ABCDEF) tất cả tâm (O).

a) Tìm các vec khổng lồ khác (overrightarrow0)và thuộc phương với (overrightarrowOA)

b) Tìm những véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)

Giải

*

a) các vec tơ cùng phương cùng với vec tơ (overrightarrowOA):

(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).

Xem thêm: Địa Lí 10 Bài 14 Thực Hành Địa Lý 10 Loigiaihay, Bai 14 Thuc Hanh Dia Ly 10

b) Các véc tơ bằng véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).